Cálculo con Geometría Analítica por Dennis Zill

diciembre 7, 2011 | By | 1 Reply More

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Cálculo con Geometría Analítica
DESCRIPCIÓN DEL TEXTO
Esta obra está proyectada para un curso de cálculo a realizar en tres semestres, o bien en cuatro trimestres, para estudiantes de Ciencias, Ingeniería, Matemáticas o Administración.
 
En ella se reflejan varios de los puntos de vista que he sostenido con más firmeza, aunque dificilmente sean originales: Que un libro de Cálculo debe presentar las funciones trigonométricas tan pronto como sea posible; que debe motivar y explicar la idea de límite de la manera más sencilla que se pueda; y que debe ser pródigo, y destacar en las aplicaciones.

TABLA DE CONTENIDO

1. Funciones

  • Los números reales
  • El plano Cartesiano
  • Rectas
  • Funciones
  • Combinación de Funciones
  • Funciones Trigonométricas

2. Límites de funciones

  • Noción intuitiva de límite
  • Teoremas acerca de límites
  • Límites en los que interviene infinito
  • Continuidad
  • Definición de límite

3. La derivada

  • Razón de cambio de una función
  • La derivada
  • Reglas de diferenciación I: reglas de potencia y suma
  • Reglas de diferenciación II: reglas del producto y del cociente
  • Derivadas de las funciones trigonométricas
  • Reglas de diferenciación III: regla de la cadena
  • Derivadas de orden superior
  • Diferenciación implícita
  • Reglas de diferenciación IV: extensión de las reglas de la potencia
  • Diferenciales
  • Método de Newton

4. Aplicaciones de la derivada

  • Movimiento rectilineo y la derivada
  • Razones de cambio relacionadas
  • Extremos de funciones
  • Teorema de Rolle y teorema del valor medio
  • Trazo de gráficas y la primera derivada
  • Trazo de gráficas y la segunda derivada
  • Otras aplicaciones de los extremos
  • Aplicaciones de la derivada en economía

5. La integral

  • Antiderivadas
  • Integrales indefinidas y la sustitución con u
  • La notación de sumatoria
  • Área bajo una gráfica
  • La integral definida
  • Propiedad de la integral definida
  • El teorema fundamental del cálculo

6. Aplicaciones de la integral

  • Área, y área entre dos gráficas
  • Determinación de volúmenes por elementos de sección
  • Sólidos de revolución: métodos de los discos y de las arandelas
  • Longitud de arco
  • Superficies de revolución
  • Valor medio de una función y teorema del valor medio
  • El movimiento rectilineo y la integral
  • Trabajo mecánico
  • Presión hidrostática
  • Centro de masa de una barra o varilla
  • Centroide de una región plana

7. Funciones trigonométricas inversas

  • Funciones inversas
  • Funciones trigonométricas inversas
  • Derivadas e integrales e las que intervienen Funciones trigonométricas inversas

8. Funciones logarítmica y exponencial

  • La Función logarítmica (natural)
  • La función exponencial (natural)
  • Integrales en las que intervienen las funciones logaritmica y exponencial
  • Un enfoque alterno de la función logaritmica natural
  • Diferenciación logaritmica
  • Ecuaciones diferenciales separables y sus aplicaciones
  • Funciones hiperbólicas
  • Funciones hiperbólicas inversas

9. Técnicas de integración

  • Sustituciones algebráicas
  • Integración por partes
  • Integración de potencias de funciones trigonométricas
  • Sustituciones trigonométricas
  • Fracciones parciales
  • Integración de funciones racionales del seno y coseño

10. Formas indeterminadas e integrales impropias

  • Regla de L’Hospital
  • Integrales Impropias

11. Sucesiones y series

  • Sucesiones
  • Sucesiones monótonas
  • Seriales infinitas
  • Series con terminos positivos
  • Series alternantes y convergencia absoluta
  • Series de potencias
  • Derivación e integración de series de potencias
  • Series de Taylor
  • Serie Binomial

12. Geometría analítica en el plano

  • La parábola
  • La elipse
  • La hipérbola
  • Traslación y rotación de ejes

13. Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares

  • Ecuaciones paramétricas
  • Sistema de coordenadas polares
  • Gráficas de ecuaciones polares
  • Área y longitud de arco en coordenadas polares
  • Repaso de las secciones cónicas

14. Vectores y el espacio tridimensional

  • Sistema de coordenadas rectangulares en tres dimensiones
  • Vectores
  • Producto escalar
  • Producto vectorial
  • Rectas en el espacio tridimensional
  • Planos
  • Superficies

15. Funciones vectoriales

  • Funciones vectoriales
  • Movimiento sobre una curva. Velocidad y aceleración
  • Componentes de la aceleración. Curvatura

16. Cálculo diferencial de funciones de varias variables

  • Funciones de dos o más variables
  • Límites y continuidad
  • Diferenciación parcial
  • Diferenciación total
  • Diferenciales exactas
  • Regla de la cadena
  • Derivada direccional
  • Plano tangente
  • Extremos de funciones de dos variables
  • Multiplicadores de Lagrange

17. Integrales múltiples

  • Integral doble
  • Integrales iteradas
  • Evaluación de integrales dobles
  • Centro de masa y momentos
  • Integrales dobles en coordenadas polares
  • Área de superficies
  • Integral triple
  • Intregales triples en otros sistemas de coordenadas

18. Cálculo integral vectorial

  • Integrales de línea
  • Integrales de línea independientes de la trayectoria
  • Integrales de superficie
  • Divergencia y rotacional
  • Teoremas de integrales

19. Ecuaciones diferenciales

  • Definiciones básicas y terminología
  • Ecuaciones diferenciales homogéneas de primer orden
  • Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
  • Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden
  • Ecuaciones diferenciales lineales no homogeneas de segundo orden
  • Soluciones en serie de potencias
  • Modelos de vibraciones

Apéndices
I. Repaso de matemáticas básicas
II. Algunas demostraciones
III. Demostración del teorema de Taylor
IV. Tablas

CARACTERÍSTICAS DE LA DESCARGA
Título: Cálculo con Geometría Analítica
Autor: Dennis Zill
Idioma: Español
Número de Páginas: 515
Formato: .pdf
Peso del Archivo: 24.99 MB
Compresor de Archivos: .rar
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Tags:

Category: Matemáticas

Comments (1)

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  1. marco dice:

    q tal gente de libros gratis ¿ y ahora de donde descarlo los libros? q paso con megaupload

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