Cálculo Diferencial en Varias Variables por Rubén Becerril Fonseca

| enero 11, 2012 | 0 Comentarios

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Cálculo Diferencial en Varias Variables
DESCRIPCIÓN DEL TEXTO

Uno de los principales problemas que tiene un lector estudioso de las ciencias básicas (física, química, matemáticas) o de la ingeniería, es el de encontrar aislados en la abundante literatura muchos temas de su interés. Por un lado, los textos clásicos orientados hacia, las partes aplicadas de la ciencia que tienen relevancia, no son del todo accesibles al joven lector, y para su lectura imponen una cantidad considerable de prerrequisitos. Por otra parte, la literatura teórica en muchas ocasiones causa tedio en los aspirantes al ejercicio práctico de la ciencia.

La presente obra trata de equilibrar las dos cuestiones: la parte teórica, de una forma simple, y su uso en las partes aplicadas de la ciencia, pensando en la formación del futuro científico, ingeniero, técnico, etcétera. Para su lectura se presuponen conocimientos elementales de cálculo diferencial de una variable. Los demás conceptos el lector no matemático puede irlos aprendiendo durante el camino.

TABLA DE CONTENIDO

Capítulo 1. Sistemas de ecuaciones, matrices y determinantes

1.1 Sistemas de ecuaciones
1.2 Matrices
1.3 Operaciones básicas de matrices
1.4 Determinantes de orden tres
1.5 Inversa de una matriz
1.6 La regla de Cramer
1.7 Sistemas lineales homogéneos
1.8 El método de Gauss-Jordan

Capítulo 2. Vectores en R2 y R3

2.1 Sistemas de coordenadas en R2 y R3
2.2 El producto escalar y la norma en R3
2.3 El producto vectorial
2.4 El triple producto escalar y bases de R3
2.5 Vectores y valores propios de una matriz
2.6 Rectas y Planos en R3

Capítulo 3. Curvas en R2 y en R3

3.1 Curvas suaves
3.2 La segunda derivada. Aceleración

Capítulo 4. Campos escalares en R3

4.1 Regiones en R2 y R3
4.2 Campos escalares en R3
4.3 Superficies y curvas de nivel
4.4 Derivadas parciales y el gradiente
4.5 La regla de la cadena
4.6 Derivada direccional
4.7 El Teorema de Taylor
4.8 Diferencial total de un campo escalar

Capítulo 5. Campos vectoriales en R3

5.1 Funciones del tipo R2 -> R3
5.2 La matriz jaeobiana
5.3 La regla de la cadena
5.1 Cambios de coordenadas
5.5 Campos vectoriales en R2 y R3
5.6 Divergencia, gradiente y rotor

Capítulo 6. Elementos Básicos de Superficies en R3

6.1 Superficies de revolución
6.2 Superficies cilindricas
6.3 Superficies cónicas
6.1 Elipsoides, Hiperboloides y Paraboloides

Capítulo 7. Orientación de curvas y poligonales

7.1 Orientación
7.2 Longitud de arco y ángulo entre curvas
7.3 Ejercicios

Capítulo 8. Límites y puntos singulares

8.1 Puntos de acumulación y límites
8.2 Puntos singulares
8.3 Continuidad

Capítulo 9. Valores extremos de funciones R2 —» R

9.1 Plano tangente
9.2 Puntos regulares y críticos
9.3 Formas cuadráticas básicas
9.4 Puntos críticos no degenerados
9.5 Multiplicadores de Lagrange

Capítulo 10. Funciones implícitas

CARACTERÍSTICAS DE LA DESCARGA
Título: Cálculo Diferencial en Varias Variables
Autor: Rubén Becerril Fonseca / Daniel R. Jardón Arcos / J. Guadalupe Reyes Victoria
Idioma: Español
Año de Publicación: 2002
Número de Páginas: 372
Formato: .pdf
Peso del Archivo: 15.06 MB
Compresor de Archivos: .rar
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Categoría: Matemáticas

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