Se encuentra en: Home » Matemáticas » Cálculo Diferencial en Varias Variables por Rubén Becerril Fonseca
Uno de los principales problemas que tiene un lector estudioso de las ciencias básicas (física, química, matemáticas) o de la ingeniería, es el de encontrar aislados en la abundante literatura muchos temas de su interés. Por un lado, los textos clásicos orientados hacia, las partes aplicadas de la ciencia que tienen relevancia, no son del todo accesibles al joven lector, y para su lectura imponen una cantidad considerable de prerrequisitos. Por otra parte, la literatura teórica en muchas ocasiones causa tedio en los aspirantes al ejercicio práctico de la ciencia.
La presente obra trata de equilibrar las dos cuestiones: la parte teórica, de una forma simple, y su uso en las partes aplicadas de la ciencia, pensando en la formación del futuro científico, ingeniero, técnico, etcétera. Para su lectura se presuponen conocimientos elementales de cálculo diferencial de una variable. Los demás conceptos el lector no matemático puede irlos aprendiendo durante el camino.
1.1 Sistemas de ecuaciones 1.2 Matrices 1.3 Operaciones básicas de matrices 1.4 Determinantes de orden tres 1.5 Inversa de una matriz 1.6 La regla de Cramer 1.7 Sistemas lineales homogéneos 1.8 El método de Gauss-Jordan
2.1 Sistemas de coordenadas en R2 y R3 2.2 El producto escalar y la norma en R3 2.3 El producto vectorial 2.4 El triple producto escalar y bases de R3 2.5 Vectores y valores propios de una matriz 2.6 Rectas y Planos en R3
3.1 Curvas suaves 3.2 La segunda derivada. Aceleración
4.1 Regiones en R2 y R3 4.2 Campos escalares en R3 4.3 Superficies y curvas de nivel 4.4 Derivadas parciales y el gradiente 4.5 La regla de la cadena 4.6 Derivada direccional 4.7 El Teorema de Taylor 4.8 Diferencial total de un campo escalar
5.1 Funciones del tipo R2 -> R3 5.2 La matriz jaeobiana 5.3 La regla de la cadena 5.1 Cambios de coordenadas 5.5 Campos vectoriales en R2 y R3 5.6 Divergencia, gradiente y rotor
6.1 Superficies de revolución 6.2 Superficies cilindricas 6.3 Superficies cónicas 6.1 Elipsoides, Hiperboloides y Paraboloides
7.1 Orientación 7.2 Longitud de arco y ángulo entre curvas 7.3 Ejercicios
8.1 Puntos de acumulación y límites 8.2 Puntos singulares 8.3 Continuidad
9.1 Plano tangente 9.2 Puntos regulares y críticos 9.3 Formas cuadráticas básicas 9.4 Puntos críticos no degenerados 9.5 Multiplicadores de Lagrange
Tags: Libros de Matemáticas
Categoría: Matemáticas
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